Archivos para noviembre 2009

Sobre el control de potencia de turbinas

noviembre 20, 2009

Se puede decir que existen tantos métodos de control de la potencia generada por una turbina como tipos de turbinas existen y estos son muy muy numerosos. Cuando la turbina es accionada mediante el uso de algún combustible (turbinas de gas o de vapor) normalmente es posible regular el flujo del fluido y la cantidad de combustible. En otras ocasiones como es el caso de las turbinas hidráulicas o eólicas esto no siempre es posible, por lo que se suele recurrir a diseños con álabes orientables. En ese caso el papel del control consiste en maximizar la potencia obtenida del fluido (aire o agua) en cada momento y se realiza variando el ángulo de los álabes.
Existen casos, como las turbinas de baja potencia, en los que económicamente no merece la pena invertir en un diseño de álabes orientables. Sin embargo, el desarrollo en las últimas décadas de los sistemas electrónicos de potencia ha abierto una nueva posibilidad a estas turbinas al permitir adaptar su punto de funcionamiento de forma electrónica a través del control de par del generador eléctrico. Éste método es conceptualmente idéntico al empleado en los frenos eléctricos regenerativos instalados desde hace mucho en los trenes y que comienzan a aparecer en los coches eléctricos o híbridos. Tras la serie de artículos sobre “técnicas de maximización de potencia fotovoltaica” ofreceremos en “Polo Estable” un artículo o serie de artículos sobre frenos regenerativos y tecnología híbrida. (más…)

Orígenes del PID

noviembre 2, 2009

Para ir abriendo boca os dejo con un artículo histórico muy interesante sobre los controladores PID y sus orígenes. Veréis que no sólo es cuestión de historia, el PID se comprende mejor cuando se sabe de dónde viene.

Desde que James Watt inventara su primer regulador realimentado mecánico dando vida así al Control Automático Industrial hasta hoy, los métodos de control han variado muchísimo. Hoy día el control discreto se ha impuesto en la inmensa mayoría de las aplicaciones permitiendo implementar desde técnicas tan sencillas como el control proporcional hasta técnicas avanzadas como control predictivo, adaptativo, mediante redes neuronales, en cascada, dead-bit, control borroso… No obstante, en una gran parte de los casos de aplicación industrial, el viejo controlador PID es más que suficiente para los requisitos de control deseados. Este hecho, junto con el buen conocimiento que se tiene de su comportamiento, hace que a día de hoy continúe siendo uno de los controladores más populares y empleados en la industria.

Hoy en día existen numerosas tipologías e implementaciones de estos controladores, aunque la esencia del PID, un regulador que incluye acciones proporcional, integral y derivativa, es común a todos ellos y comenzó a utilizarse en controladores ya en el siglo diecinueve.  Sin embargo, la idea de un controlador de tres términos de propósito general con una acción de control variable no fue introducido hasta finales de la década de 1930. Concretamente se dice que fue la Taylor Instrument Company la que introdujo el primer controlador de este tipo, primero en 1936 con una constante derivativa fijada en fábrica y luego por fin, en 1939, con una acción derivativa variable.

Ya en 1922, bastante antes de su comercialización, Nicolás Minorsky había analizado las propiedades de los controladores tipo PID en su publicación “Estabilidad direccional de cuerpos dirigidos automáticamente”. Dicho trabajo, que constituye una de las primeras discusiones sobre Teoría de Control, describe el uso de los controladores de tres términos para el gobierno de la dirección de un buque: el “New Mexico”. Así pues, los controladores tipo PID nacieron para el gobierno automático de buques y puede decirse que fueron descubiertos por el científico Nicolás Minorsky.

La idea de un gobierno completamente automatizado había comenzado a forjarse tras la aparición del primer timón servocontrolado en 1864, aunque hubo pocos avances en este sentido debido a la ausencia de sensores de orientación adecuados. La sensibilidad de las agujas magnéticas no permitía utilizarlas como parte de un sistema de gobierno sin distorsionar su medida. Hubo que esperar al desarrollo de los girocompases (principalmente por Anshchutz-Kämpfe y Elmer Sperry a comienzos del siglo veinte) para poder hacer las primeras pruebas de automatización de buques.

En la década de 1910 se construyeron por fin los primeros sistemas de gobierno automático basados en un control de tipo proporcional que dieron buenos resultados en pequeños buques. Sin embargo, el comienzo de la guerra en 1914 interrumpió el desarrollo de los “giropilotos”, que no fue reanudado hasta 1921 ya de la mano de Minorsky.

Minorsky fue el primero en analizar la dinámica de un buque convencido de que era posible encontrar una expresión analítica que permitiera calcular la mejor acción del timón para un buen gobierno en función de la inercia del buque y de las características del timón. Así pues encontró que el sistema obedecía una ecuación de movimiento del estilo de:

Dinámica del buque

Donde e es el error de dirección del buque respecto a la dirección deseada y ρ es el ángulo del timón. Las constantes A y B corresponden respectivamente al momento de inercia del buque sobre su eje vertical (pasando por el centro de gravedad) y a la resistencia al giro por efectos de fricción. Por su parte, τ, es una constante que depende de las características hidrodinámicas del timón y D es el par ejercido sobre el buque por distintas perturbaciones (corrientes, vientos…).

Minorsky consideró principalmente dos clases de control: control sobre la posición del timón y control sobre la velocidad del timón, regidos por las siguientes expresiones:

Clases de control

Sobre la primera clase de control (proporcional, derivativo y derivativo segundo) consideró primero un caso particular en el que m1=0 y p1 = 0, que correspondía al control proporcional que ya se había utillizado en alguna ocasión y que daba lugar a un sistema de segundo orden. Minorsky comprobó que el control dependía del parámetro

ParametroUY  observó que al aumentar el tamaño del buque, A aumentaba mucho más rápidamente que B, lo que explicaba que el control proporcional, que había funcionado aceptablemente en buques pequeños, no diera buenos resultados en buques grandes.

Por lo demás, para un caso general donde m1, n1 y p1 son distintos de cero, concluyó que el control sería eficiente para corregir errores producidos por perturbaciones temporales, pero que no eliminaría una perturbación constante como, por ejemplo, un viento estable.

Efectivamente, para aquellos que se vean abrumados por las ecuaciones o si el lugar de las raíces no os deja ver el bosque, el término integral de los PID (que aún le faltaba a esta primera clase de control) sirve para corregir perturbaciones constantes, puesto que sin él la acción de control cuando se está en el rumbo deseado (set-point) sería forzosamente nula.

La segunda clase de control (3.a) venía a corregir este defecto. Para su implementación era necesario integrar las ecuaciones, con lo que se obtenía:

ecuación PID

Que corresponde a la expresión de un control de tipo PID.

En su trabajo, Minorsky incluye también un estudio de estabilidad del sistema basado en el criterio de Hurwitz obteniendo una serie de condiciones a imponer a los parámetros m, n y p. Finalmente estudia cómo afectan al sistema los retrasos en la transmisión del sistema, y obtiene unas nuevas condiciones para los parámetros en función de dichos retrasos asumiendo que éstos son cortos en comparación con el periodo de guiñada del buque.

Tras las primeras pruebas y ajustes, los métodos de gobierno automático de Minorsky instalados en el New México en 1923 dieron resultados satisfactorios. No obstante, la tripulación era aún reacia al uso de sistemas automáticos de gobierno, por lo que el sistema fue desmontado y no se utilizó más hasta la década de 1930.

La desconfianza en los sistemas de control automático ha sido a menudo un obstáculo para su utilización y suele tener su origen en el desconocimiento. Los trabajos posteriores de Minorsky en este sentido han sido un impulso fundamental al uso de los controladores PID al explicar claramente sus principios de funcionamiento desde el enfoque de la teoría de sistemas.