Sopesando

Cuando la tecnología copia el modo de actuar de la naturaleza, no se trata sólo de un capricho o de tomar una fuente de inspiración como otra cualquiera. La naturaleza en su modo de actuar contiene muchas respuestas a los mismos problemas de diseño que un ingeniero se puede encontrar en su trabajo. En el caso de la robótica, el comportamiento de las personas es un modelo a copiar que nos enseña muchas soluciones de control. Muchas veces resulta sorprendente descubrir a posteriori la relación entre una manía nuestra, cuyos verdaderos motivos sólo intuímos vagamente, y una solución a un problema matemático y de control.

Hoy vamos a introducir el tema de la identificación de parametros de inercia, que es un caso concreto de identificación de sistemas, y para explicar su procedimiento y su utilidad vamos a mostrar un ejemplo sacado de una “manía” humana: sopesar.

A cualquiera le habrá ocurrido alguna vez que ha ido a levantar un cartón de leche vacío estando convencido de que está completamente lleno. El resultado es que levanta el cartón a gran velocidad y de forma descontrolada durante los instantes que se tarda en reaccionar. En terminos de control automático diríamos que aparece una gran sobreoscilación en la posición y la velocidad sobre la trayectoria deseada.

El cuerpo humano dirige sus movimientos mediante un control predictivo y basado en modelo (entre otras muchas características). Por eso desde el primer momento ejerce una fuerza adecuada al movimiento que quiere realizar y, también por eso, el control resulta malo si el modelo del sistema (i.e: el peso estimado del cartón de leche) está muy equivocado. Comprobamos además que, tras el error inicial, el cuerpo corrije el modelo y se adapta al peso real del brick, constituyendo un claro ejemplo de control adaptativo. El controlador humano ha identificado el sistema en tiempo real.

La identificación de parámetros de inercia consiste básicamente en eso: realizar medidas de fuerza (y/o de par) durante un movimiento para conseguir un modelo ajustado de los parámetros inerciales de la carga. Pregunta: ¿Sirve cualquier movimiento?. Repuesta rotunda: No. Y de los que sirven no todos ofrecen resultados igual de fiables.

Si vamos un poco más allá con el ejemplo del cartón de leche podemos comprobar que levantando el cartón nos hacemos una idea aproximada de si está lleno del todo o no, pero sólo es aproximada. Una vez que vemos que está bastante vacío, si queremos comprobar con más exactitud cómo de vacío está, instintivamente lo cogemos por la parte superior y lo movemos a como un péndulo. Así conseguimos que tanto la masa como la posición del centro de masa del cartón (que desciende al disminuir el nivel de leche) jueguen un papel importante (tanto más importante cuanto más se acelere el brick) en la fuerza necesaria. Así un centimetro más de altura del contenido supone una gran diferencia que se nota fácilmente.

Con este ejemplo queda introducido el concepto de excitación de la dinámica del sistema. Una parte importante del esfuerzo de una buena identificación de parámetros de inercia se va en obtener trayectorias de máxima excitación, lo cual consiste en resolver un problema de minimización multidimensional (¡de hasta varios cientos de dimensiones según el método elegido y el número de articulaciones!) con restricciones y una gran densidad de mínimos locales.

Cuando meneamos un brick de leche o levantamos y bajamos un peso sosteniéndolo en la palma de la mano (i.e: lo sopesamos), el cuerpo ha calculado y está aproximando una trayectoria de máxima excitación y la usa para resolver un problema de identificación de parámetros. Lo hace de una forma que ojalá conociéramos mejor: con circuítos analógicos y redes neuronales; y con una facilidad pasmosa. El asombro está reñido con la costumbre, pero no nos confundamos, va cogido de la mano del conocimiento. En el próximo artículo daremos una introducción sobre la necesidad y las aplicaciones de la identificación de parámetros y luego presentaremos el modelo dinámico general de los manipuladores robóticos, que nos permitirá plantear y resolver el problema.

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Saludos a todos y que la fuerza os acelere.

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3 comentarios en “Sopesando”


  1. […] Polo Estable Automática, robótica, control y simulación de sistemas « Sopesando […]

  2. LVIsorna Says:

    Bueno, bueno. Qué nivel!. Me encanta la identificación de sistemas. El método humano, sería en realidad un MPC adaptativo o un MPC con Redes neuronales??.

  3. pibarper Says:

    Me gusta el ejemplo del que partes en el articulo. La ingeniería es algo más cercano a nuestro día a día de lo que muchos piensan.
    Espero entender esto mejor pronto.


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