Identificación de Parámetros de Inercia

Tras la introducción que hemos visto, queda claro que, en aplicaciones de precisión, si un brazo robótico tiene que coger y soltar una herramienta ocualquier otra carga, deberá aplicar alguna técnica de identificación de parámetros para adaptar el control a cada nueva situación; pero ¿y si el robot no cambia de herramienta ni coge ni suelta ningún otro peso?. En ese caso la identificación de parámetros no tiene porqué hacerse en tiempo real, pero sigue siendo necesaria al principio para obtener el modelo del propio brazo robótico en sí. Piénsese que para un controlador, el propio brazo es una carga y habrá que hacer una determinada fuerza para moverlo, por lo que antes de diseñar dicho controlador y ponerlo a funcionar, deberá pasar por un laboratorio (o por una fase de experimentación en planta) donde se calculen sus parámetros de inercia.

Modelos dinámicos de un manipulador robótico.

a) modelo calculado con CAD, b) modelo de paralelepípedos homogéneos, c) modelo de masas puntuales en el centro de masas.

Es cierto que conociendo las masas aproximadas de cada articulación es posible construir un modelo aproximado que permite controlar el brazo robótico (modelos de masas puntuales o de paralelepípedos homogéneos entre los más frecuentes). Sin embargo el control obtenido mediante estos modelos sólo es fiable y medianamente efectivo para velocidades bajas de funcionamiento. Cuando las velocidades y aceleraciones aumentan, la diferencia entre tener una masa puntual o una masa distribuída a lo largo del brazo provoca grandes diferencias en los momentos de inercia y, por tanto, en las fuerzas necesarias para cada movimiento, con lo que el control deja de ser siquiera mínimamente preciso.

En otras ocasiones los fabricantes ofrecen información más detallada que incluye las masas, posición de los centros de gravedad y componentes del tensor de inercia. Con estos datos sí se puede realizar un control más preciso y más rápido e incluso un buen control de esfuerzos, sin embargo estos datos tienen imprecisiones que los hacen insuficientes para algunas aplicaciones. La información ofrecida por el fabricante suele estar sacada de los modelos de diseño mediante herramientas de CAD, pero se alejan de la realidad debido a piezas no tenidas en cuenta, cambio del material de algún componente, aligeramientos, rebabas, avellanados,  holguras, falta de conocimiento exacto de componentes comprados a terceros…  Estas pequeñas diferencias pueden hacerse notables en aplicaciones en las que se requiere una gran velocidad y precisión, como puede ser el caso de una máquina de soldadura en una fábrica de automóviles, una remachadora para la industria aeronáutica o una máquina de taladrado; máquinas que en la industria interesa someters al régimen de funcionamiento más rápido posible.

En última instancia, existen parámetros de la dinámica de un robot que no ofrece el fabricante por el único motivo de que son difíciles de calcular o bien porque varían de una unidad a otra (o incluso con el tiempo de uso del robot y su estado de mantenimiento). Entre esos parámetros podemos encontrar: distintos coeficientes de rozamiento secos y viscosos, constantes de fuerza y rendimiento de cada motor, parámetros lineales y no lineales de las reductoras (especialmente si se utilizan de tipo flexible o harmonic drive, cosa habitual en robótica).

Parámetros de inercia

En resumen, existen diez parámetros de inercia por cada artuculación en un manipulador robótico (masa, tres coordenadas del centro de masas y seis componentes independientes del tensor de inercia) además de otra serie de parámetros dinámicos que interesa identificar en un manipulador (principalmente coeficientes de rozamiento). Para la identificación es necesaria una ecuación que contenga dichos parámetros y que describa la dinámica del robot. En la medida de lo posible, interesaría una ecuación que permita despejar los parámetros buscados como incógnitas. Para abordar este problema hay varios planteamientos posibles, aunque para hacer una buena elección serán fundamentales los conceptos de identificabilidad de los parámetros y condicionamiento del problema matemático, que se verán en el próximo artículo.

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5 comentarios en “Identificación de Parámetros de Inercia”

  1. LVIsorna Says:

    Ya estás tardando en sacar el próximo articulo. grrr

    • Javier Barro Says:

      Sí, es cierto. Lo tengo a medias desde hace tiempo, pero me he metido en un proyecto que me está quitando todo el tiempo libre que tenía. Pero seguiré, no te preocupes.

  2. LVIsorna Says:

    pd: le has pasado a Guille la dirección de este blog??

    pd2: Si el blog sigue con esta linea tan estupenda de contenidos tan apasionantes, a ver si el sector “Aero” (Guille y un servidor) nos animamos con el HADA y el SAS 😉

    • Javier Barro Says:

      Sabes que estáis invitados a colaborar. De hecho la gente de Aergenium está esperando desde hace tiempo los artículos sobre control de vuelo que les prometí.
      Cuántas cosas por hacer y qué poco tiempo. (Si me pagaran por esto…) 😉

      Gracias por tus comentarios!

      • LVIsorna Says:

        Podrías ganarlo de hecho. Si en vez de un blog haces una web y los articulos se convierten en productos…

        He visto webs de empresas con productos mucho mas pobres tecnológicamente o que no explican nada. La transparencia y profundidad con la que explicas las cosas a mí me transmite mucha más garantía que muchas empresa.

        Aunque eso es otra historia… jaja

        Saludos!


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